课程名称：概率论与数理统计

学科专业：理学—数学类

课程简介

本课程是面向全校经管类专业开设的一门通识教育必修课，通过对随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布和随机变量的数字特征等内容的学习，培养学生的运用概率论知识分析问题和解决问题的能力，培养学生具备批判性思维、良好的科学素质和良好的思想道德素质.

课程内容主要包括:

第一章    随机事件及其概率

第二章     随机变量及其分布

第三章     多维随机变量及其分布

第四章     随机变量的数字特征

教学团队精心设计并录制了MOOC资源，建设了试题库、数学知识经济管理应用案例库，趣味数学知识讨论区，通过生动有趣的数学故事短视频增强学生对数学的学习兴趣，通过对数学学科前沿问题的关注与探讨培养学生的数学思维和创新能力，能够有效破解新文科相关专业学生对高等数学的恐惧思想，激发学生的内生学习动力，切实提高课程教学质量和学生学习效果。

课程大纲

第一章 随机事件及其概率

第一节 随机事件

1.1随机事件的概念

1.2事件之间的关系与运算

第二节 随机事件的概率

2.1频率及其性质

2.2概率的公理化定义

2.3概率的性质

第三节 古典概型

3.1排列、组合

3.2古典概型

3.3几何概型

第四节 条件概率与乘法公式

4.1条件概率

4.2乘法公式

4.3全概率公式

4.4贝叶斯公式

第五节 独立性

5.1事件的独立性

5.2伯努利概型

第二章 随机变量及其分布

第一节 随机变量

1.1随机变量的概念

1.2随机变量的意义及分类

第二节 离散型随机变量及其概率分布

2.1离散型随机变量及其概率分布

2.2离散型随机变量的常用分布

第三节 随机变量的分布函数

3.1随机变量的分布函数

3.2离散型随机变量的分布函数

第四节 连续性随机变量及其概率密度

4.1连续型随机变量及其概率密度

4.2连续型随机变量的常用分布

第五节 随机变量函数的分布

5.1随机变量的函数

5.2离散型随机变量函数的分布

5.3连续型随机变量函数的分布

第三章 多维随机变量及其分布

第一节 多维随机变量及其分布

1.1二维随机变量及其分布函数

1.2二维离散型随机变量及其概率分布

1.3二维连续型随机变量及其概率密度

1.4二维均匀分布与二维正态分布

第二节 条件分布与随机变量的独立性

2.1条件分布的概念

2.2随机变量的独立性

2.3离散型随机变量的条件分布与独立性

2.4连续性随机变量的密度与独立性

第四章 随机变量的数字特征

第一节 数学期望

1.1离散型随机变量的数学期望

1.2连续型随机变量的数学期望

1.3随机变量函数的数学期望

1.4数学期望的性质

第二节 方差

2.1方差的定义

2.2方差的计算

2.3方差的性质